TEMA 9. INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONRTASTE DE HIPOTESIS.

¡Buenos días!

Con el tema de hoy podemos darle la bienvenida al tercer bloque temático de esta asignatura. En concreto, en él daremos especial importancia a la inferencia estadística y al cálculo del error estándar. 

LA INFERENCIA ESTADÍSTICA

Es un conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular, la muestra, a lo genera, la población. Es decir, extrapolar los resultados de lo particular a lo general. Hay 2 formas: 

• Estimación: del valor en la población (parámetro) a partir de un valor de la muestra (estimador). 
• Puntuales o a través de intervalos de confianza para aproximarnos al valor de un parámetro. 
• Contraste de hipótesis, a partir de valores de la muestra, se concluye si hay diferencias entre ellos den la población. 
• Pruebas de hipótesis, miden si el valor que se obtiene difiere de la hipótesis nula H0. 
• Hay dos grandes grupos: métodos paramétricos y no paramétricos. (los veremos en temas posteriores)

ESTIMACIONES 

Son procesos que consisten en utilizar la información de una muestra a partir de la cual se extraen conclusiones acerca de toda la población. A partir de la información extraída se estima un valor.. Pueden realizarse dos tipos de estimaciones:

• Estimación puntual

Consiste en considerar al valor del estadístico muestral como una estimación del parámetro poblacional. Por ejemplo, si la TAS media de una muestra es 125 mmHg, una estimación puntual es considerar este valor como una aproximación a la TAS media poblacional.

Es mucho más precisa que la siguiente pero con más riesgo de error. 

• Estimación por intervalos

Consiste en calcular dos valores entre los cuales se encuentra el parámetro poblacional que queremos estimar con una probabilidad determinada, habitualmente con una confianza mínima del 95%.

Por ejemplo, a partir de los datos de una muestra hemos calculado que hay un 95% de probabilidad de las TAS media de una población, esté comprendida entre 120 y 130 mmHg. 

Se puede crear para cualquier parámetro de la población así como se utilizan como indicadores de variabilidad de as estimaciones. 

ERROR ESTÁNDAR 

Es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador de las posibles muestras. 

Cuanto más pequeño es el error estándar, más nos podemos fiar del valor de la muestra concreta. 

Por ejemplo, si en una muestra se calcula una media poblacional igual a 57,46, al calcular el valor de las medias de una muestra, las que estén entre 52 y 64 sería más probable que entre 20 y 90. 

• Cálculo del error estándar (E)

Depende de cada estimador: 

Teorema central del límite 

Para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales, la distribución de sus valores sigue una distribución normal con media de la  P y desviación típica igual al error estándar del estimador de que se trate. 

Si sigue una distribución normal, sigue los principios básicos de esta. 

                               1S = 68,36%   1,96S= 95%     2S= 95,45%     2,58S= 99%

INTERVALOS DE CONFIANZA 

Son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar. Son un par de números tales que, con un nivel de confianza determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menor que ambos números. 

• Cálculo: I.C. de un parámetro = estimador +/- [z(error estándar)]
• Z es un valor que depende del nivel de confianza. 
• El signo +/- determina los límites del intervalo. 
• Mientras mayor sea la confianza, mayor será el intervalo pero será menos preciso. 

¡Y hasta aquí el noveno tema! El próximo tema sigue muy ligado a éste por lo que continuaremos trabajando con los mismos conceptos. 

Un saludo! Lorena S. 😊