Tema 4. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Medidas resumen variables cualitativas. Medidas de frecuencia. Porciones, razones y tasas. Construcción de tablas de frecuencia.

¡Buenas noches!

La entrada de hoy va dedicada al cuarto tema de la asignatura, en el cual comenzamos a meternos en materia de estadística al fin, y vamos dejando a un lado tanta teoría como se ha visto en temas anteriores. Aún así no nos libramos, y si es cierto que tenemos que tener claros todos los conceptos para realizar un correcto proceso de investigación, así como de identificación de los datos conocidos, que es el que nos compete en esta unidad, de la mejor forma posible. 

Este tema va dedicado a la Estadísitca Descriptiva, pero antes de conocerla, debemos saber qué diferencias muestra frente a la Estadística Inferencial

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 

Organiza la información de manera clara y fácil para el análisis, así como resume los datos obtenidos de las comparaciones entre dos variables. Se puede considerar como preliminar a la estadística inferencial. 

Para presentar las variables se realizan tablas de frecuencia. Éstas son: 

• Autoexplicativas
• De fácil comprensión 
• Tienen un título breve y claro. 
• Indican la fecha, lugar y fuente de información. 
• Incluyen las unidades de medida así como las frecuencias absolutas (número de participantes) y relativas (% de participantes). 

Ahora voy a mostrar diferentes tipos de tablas 

• Tabla de frecuencia variable cualitativa dicotómica 

En ella se presentan 2 variables. La población del estudio (N) era 603. 

• Tabla de frecuencia variable cualitativa policotómica 

En ella se presentan más de 2 variables. 

• Tabla de frecuencia variable cualitativa ordinal 

En ella podemos ver que las variables no reflejan cifras concretas, sino que son más subjetivos, que están ordenados jerárquicamente. Además en este tipo de tablas se añade una nueva columna; las frecuencias relativas acumuladas, en las cuales se van sumando en cada fila los porcentajes de las filas anteriores, de este modo podremos saber por ejemplo cuántos consumen 3 veces o menos (93,57%) que no es lo mismo que aquellos que consumen 3 veces al día (8,40%). 

De este modo estaremos aprendiendo a interpretar la tabla. Si no hubiese jerarquía en los datos, no se podría realizar esta nueva columna.

• Tabla de frecuencia variable cuantitativa discreta

En ella se pueden observar que las variables son mucho más precisas. Aún así es mucho más larga que la ordinal, por lo cual si queremos resumir sus datos la podemos transformar de discreta a ordinal quedando así: 

Una vez vistas el tipo de tablas que se pueden realizar con las distintas variables, vamos a aprender a realizar éstas tablas a partir de la recogida de datos (variables continuas). Vamos a realizarlo a partir de un ejemplo (para entenderlo mejor), debemos seguir el siguiente proceso: 

Ejemplo: Tras realizar tomar el peso en Kg a unos 40 niños atendidos en un centro de salud, realiza una tabla que recoga los datos.  

1. Ordenamos los datos (peso) de menor a mayor 
2. Creamos una tabla de datos agrupados
1. - Definimos un número de intervalos 
2. - Definimos los extremos de los intervalos
3. - Definimos la distancia entre los extremos (amplitud) 
4. - Calculamos la marca de clase de cada intervalo (media entre los extremos de los intervalos) 
3. Calcularemos las frecuencias: absoluta, relativa y acumulada.

En conclusión, iniciaremos el primer intervalo por el primer dato obtenido*, finalizando éste al sumarle el recorrido (2,8). Así sucesivamente hasta completar los 6 intervalos, establecienndo siempre en ellos los símbolos "[" que indica que el dato SI entra en el intervalo y ")" que indica que el dato NO pertenece a ese intervalo. 

*La primera cifra con la que empezamos los intervalos podrá ser inferior o igual al menor dato recogido, ésto se realizará siempre y cuando el último intervalo contenga el mayor dato registrado

Ejemplo 2. En un centro de salud se ha realizado un estudio a 28 cuidadores informales para conocer la sobrecarga de los pacientes con alzheimer. En una escala del 0 al 100 se han obtenido estos resultados

Nuestra tabla quedaría por lo tanto de la siguiente forma: 

        INDICADORES / CONCEPTO DE INDICADOR 

Con frecuencia en el análisis descriptivo se usa en gran medida los números relativos, no pudiéndose considerar así la frecuencia absoluta , por ejemplo, un indicador, pues le falta un denominador que la relaciona con el tamaño de la muestra o el periodo en el que se llevaron acabo los eventos. Ejemplo: si decimos que 500 personas no comen verduras, ¿de cuánta población en total? ¿En qué periodo de tiempo?

Es por ello que como indicador nos referimos a la medida de frecuencia de un determinado suceso en una poblacion, expresado mediante un número.Son por lo tanto el resultado del cociente de dos magnitudes. Pueden ser indicadores: la proporción, la tasa, la razón o las odds (ninguna de ellas son sinónimos). 

• Proporciones 

Medida empleada en variables cualitativas. 

Adopta valores entre 0 y 1, expresando la frecuencia relativa del suceso que medimos. Solemos multiplicarlo por 100 para una mejor comprensión. 

• Tasa (Rate)

Medida que expresa el riesgo de ocurrencia del evento. Realmente es una proporción, peor que cuenta con relación espacial y temporal (el denominador incluye unidad de tiempo). 

• Medidas más empleadas en estadística sanitaria 

La prevalencia es la situación en un punto en el tiempo, como si le hiciéramos una foto a la situación que tenemos. Describe qué proporción de la población tiene por ejemplo la enfermedad en un momento determinado.

La incidencia es lo que ha pasado durante un periodo de tiempo. Describe la frecuencia de aparición de nuevos casos que ocurren durante un periodo de tiempo, descartando los que ya se encontravan enfermos al inicio. La incidencia puede ser: 

• Acumulada: Se calcula utilizando un periodo de tiempo durante el cual consideramos que todos los individuos de la población están en riesgo de contraerla. 

Es adimensional y adopta valores de 0 y 1. Debe expresarse siempre el periodo de tiempo. 

Para entenderlo mejor resolveremos este ejemplo: 

En una población de 15.000 personas se quiere conocer cuál es la incidencia de cáncer de mama en las mujeres de 50 a 60 años. La población está formada por 8500 mujeres, de las cuales el 15%  están comprendidas en esas edades. De éstas, 15 ya han sido diagnosticadas. Al cabo de un año se detectan 6 nuevos casos, ¿Cuál es la incidencia acumulada? 

1. Nº de casos nuevos = 6 
2. Nº de sujetos libres de la enfermedad = (15% de 8500) -15= 1260 
3. Total= 6/1260 = 0,00476 en un año 

• Densidad de incidencia: tasa de incidencia. Mide el cambio (de ausencia a presencia de enfermedad, de vivo a muerto..). Es necesario especificar la unidad de tiempo a las que se refiere (personas-año, personas-mes...)

*Personas-tiempo: suma de tiempos que los individuos están en riesgo de desarrollar un evento. Las unidades dependen del investigador, aunque los eventos poco frecuentes suelen describirse en personas-año, mientras que los más frecuentes en personas-semana. 

• Razones o ratios 

Medida de resumen para variables cualitativas. Consiste en la división entre 2 conjuntos, la peculiaridad es que éstos son distintos, es decir, el numerador no está incluido en el denominador, somo sí ocurría en las proporciones. 

Ejemplo: 

Proporción de mujeres en una clase n=70 si hay 60 mujeres y 10 hombres. 

- Proporción: 60/70= 0,81

- Razón: 60/10=6. Es decir, 6 mujeres por cada hombre. 

• Odds 

Cociente entre la probabilidad de ocurrencia de un evento y la probabilidad de no ocurrencia.

                                                                    

Representa la frecuencia de un aspecto relativa a los sujetos que no presentan dicho aspecto, por lo que es un tipo especial de razón. Sus valores van desde 0 (eventos que nunca ocurren) hasta el infinito (siempre ocurren)

• Medidas de asociación: Relaciones entre proporción, ratios y odds. 

La magnitud de asociación entre dos fenómenos (por ejemplo factor de exposición y enfermedad), puede estimarse a través de medidas que relacionen proporciones, tasas y odds. Las má simportantes son: 

1. Razón de prevalencia: Estudio descriptivo de corte transversal. Realiza un ratio entre dos prevalencias. 
2. Riesgo relativo: Estudio observacional de seguimiento o experimentales. Realiza un ratio entre dos incidencias acumuladas o densidades de incidencia. 
3. Odds ratios: Estudio de casos y controles. Realiza un ratio entre dos odds. 

Para explicar cada uno de ellos voy a emplear ejemplos. 

                       ESTUDIOS DESCRIPTIVOS: RAZÓN DE PREVALENCIA 

En estos estudios habrá dos grupos: 

• Expuestos: por ejemplo al tabaquismo (los fumadores)

• No expuestos: no fumadores

Por tanto, la razón de prevalencia será el cociente entre estas dos proporciones halladas: 

- Si R.p. = 1, la asociación es nula ya que se distribuye por igual. 

- Si R.p. > 1, la asociación refleja que la prevalencia es mayor en el grupo de expuestos.  

- Si R.p. < 1, la asociación refleja que la prevalencia es mayor en el grupo de no expuestos.

                      ESTUDIOS DE SEGUIMIENTO Y EXPERIMENTALES: RIESGO RELATIVO

Durante un periodo de tiempo se van a calcular la aparición de nuevos casos (incidencias), dejando a un lado los casos que estaban al principio. Cocientes de incidencias: 

• Expuestos:
  
   
• No expuestos: 
  

Por tanto el riesgo relativo, se presenta como cociente entre las dos incidencias: 

- Si R.R.= 1, la incidencia es igual entre las dos variables, no hay relación entre las variables. 

- Si R.R.> 1, hay más incidencia en el grupo de expuestos que en los de no expuestos. 

- Si R.R.< 1, hay más incidencia en el grupo de no expuestos que en el de expuestos. 

                              ESTUDIOS DE CASOS Y CONTROLES: ODDS RATIOS. 

En estos estudios se parte de la enfermedad, yendo a parar finalmente en los antecedentes. De la variable independiente a la dependiente. Se diferencian dos grupos: 

• Controles: 

                                          

• Casos: 
  

Por tanto, el Odds ratios, se presenta como cociente entre los controles y los casos: 

- Si O.R. = 1, la proporción es la misma en ambos grupos, no es un facotr influyente

- Si O.R. > 1, hay mayor número de antecedentes en los controles. 

- Si O.R. < 1, hay mayor número de antecedentes en los casos.

Todos ellos deberán de tenerse en cuenta a la hora de resolver los diferentes problemas. Ahora realizaré 3 ejercicios que es la mejor forma de asentar y entender como funcionan los diferentes riesgos.

Ante de resolver los problemas es aconsejable seguir el siguiente orden: 

1. Deducir la hipótesis: alternativa y nula 
2. Definir las variables: dependientes e independientes. 
3. Definir la tipología de estudio: descriptivo, experimental u observacional o casos y controles.
4. Elegir la magnitud: prevalencia, incidencia u odds. 

¡Y hasta aquí el tema 4! La cosa se va complicando, pero espero que con los ejemplos podáis entenderlo, de todas formas si tenéis alguna duda no dudéis en escribirme. 

Un saludo, nos vemos pronto! Lorena S. 😊