TEMA 10. ESTIMACIÓN Y/O SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA

¡Buenas tardes!

Hoy voy a presentaros el décimo tema de la asignatura, en la cual trabajaremos con las hipótesis así como, la forma de contrastarlas para conocer si éstas se rechazan o no en nuestros estudios. 

SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA 

Es una de las dos formas de hacer inferencia (la otra es el cálculo de estimaciones). Permite contrastar hipótesis (nula) y nos ayuda a relacionarlo con el método científico. 

Nos sirve para calcular el nivel de significación, un alto nivel conlleva al rechazo de la H0, de tal modo que podemos cuantificar el error. 

HIPÓTESIS ESTADÍSTICA

Creencia sobre unos parámetros de una o más poblaciones. Es una proposición sobre la distribución de una P de una variable, aunque se comprueba empíricamente en una muestra (no habrá 100% seguridad), de tal modo que pueda ser extrapolado a la población general. 

Se suelen formular una hipótesis

• Hipótesis Nula (H0). Contemplan la no existencia de diferencias entre lo parámetros que se comparan. 
• Hipótesis Alternativa (H1). Contemplan la existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan. 

Contraste de hipótesis 

Sirven para controlar los errores aleatorios. La estrategia que se sigue es: 

1. Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro. 
2. Recogemos los datos. 
3. Analizamos la coherencia entre la hipótesis previa y los datos obtenidos.

Sea cuales sean los deseos del investigador, siempre se va a contrastar la H0 (establece la igualdad entre los grupos que se comparan). 

Se utiliza la prueba estadística correspondiente, se mide la P de error al rechazar la  H0, asociado al valor de p, según el grado de significación preestablecido (suele ser el 95%):

• p>0.05: aceptamos la hipótesis nula; no diciendo con esto que sea cierta al
  
  
  100%. 
• p<0,05: rechazamos la hipótesis nula, aceptamos la alternativa 

EJEMPLO 1. 

• Hipótesis: los fumadores pesan como el resto..70 Kg.
• H₀ todos pesan 70 Kg.
• Hipótesis alternativa: fumadores pesan más que no fumadores
• Cogemos una muestra aleatoria de fumadores = 72Kg. ¿Aceptamos o rechazamos la H0? --- test de hipótesis.

Con base a la H0, el resultado del peso es coherente. El evento puede ser raro, pero no es contrario al método estadístico; la rareza es debida al azar. 

• No hay evidencia contra  H0 --- no se rechaza
• No es concluyente
• El contraste no es significativo.

EJEMPLO 2.

• Hipótesis: los fumadores pesan como el resto.. 70 Kg
• Ho todos pesan 70 Kg
• Hipótesis alternativa: fumadores pesan más que no fumadores.
• Cogemos una muestra aleatoria de fumadores = 85kg
• ¿Aceptamos o rechazamos la Ho?

Con base en el modelo propuesto por Ho, el resultado del estudio sería imposible. El evento es tan raro en comparación con el modelo estadístico dado que se concluye que es extraordinario y que el modelo, por alguna razón, no se aplica a esta circunstancia.

Región de rechazo

• Valores raros o improbables 
• Se determina antes de realizar el análisis. Refutarían la H0
• Niveles de significación: errores tipo 1 o α. 
• Probabilidad de cometer el error de rechazar la H0 cuando es cierta.   

α, p y REGLA DE DECISIÓN 

• α
• Número muy pequeño que se determina cuando se diseña el estudio 
• Conociéndola se conoce al región de rechazo 
• p
• Se conoce después de realizar el estudio 
• Conociéndola se conoce el resultado del estudio 
• Regla de decisión = p<α

ERRORES DE HIPÓTESIS 

• Habitualmente rechazamos la HO para una p<0,05, es lo que habitualmente llamamos significación estadística. 

MÉTODO DE CONTRASTE DE HIPÓTESIS 

¡Y hasta aquí el décimo tema! En la siguiente entrada comenzaremos con los verdaderos problemas donde tendremos que utilizar estos análisis expuestos así como fijarnos bien en las variables con las que trabajamos para hacer una correcta interpretación. 

Un saludo! Lorena S.